الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2^{3} \cdot {(- 3)}^{2} \cdot 4^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2^{4} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2^{4 + 3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

خطوة 1.4

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 9^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 81}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$\frac{128 {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 81}$

خطوة 3.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{128 \cdot 9}{216 \cdot 81}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $216$ في $81$ .

$\frac{128 \cdot 9}{17496}$

خطوة 4.2

اضرب $128$ في $9$ .

$\frac{1152}{17496}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $1152$ و $17496$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $72$ من $1152$ .

$\frac{72 (16)}{17496}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $72$ من $17496$ .

$\frac{72 \cdot 16}{72 \cdot 243}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{72 \cdot 16}{72 \cdot 243}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{16}{243}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{16}{243}$

الصيغة العشرية:

$0.06584362 \dots$